柱面鏡的妙用

柱面鏡（Cylindrical Lens）可以在單一軸向匯聚或發散光束，其在光學計量、激光掃描、光譜學、激光二極管輸出光束整形、光片照明顯微成像等多個行業和領域都有著廣泛的應用。

將準直光源整形成線光源

這是柱面鏡guang泛的應用。如下圖所示，半徑為r₀的準直光源射入一面焦距為-f的平凹柱面透鏡（圖片為了更清晰地闡述原理而將光束半徑放大顯示）。光束會以半角θ發散（θ = r₀/f）。此時，也可近似看作是位于焦點-f處的點光源的發散。在透鏡后方距離為z的位置，雖然線光束寬度仍為2r₀（忽略高斯光斑的發散），但其長度變為

L = 2(r₀/f)(z+f)

當z遠大于f時，擴束倍率接近z/f，線光斑長度也與z成正比。

如果需要在z處產生寬度極窄的線光源，可以在上述平凹柱面透鏡的前端或后端引入一個焦距為z的平凸柱面透鏡，并將其與平凹柱面鏡正交放置，從而壓縮光束寬度。

相關原理可參閱

【快速入門】光的聚焦和準直

二極管輸出光束的準直

激光二極管輸出光束以不對稱形式發散，其準直工作具有較大的挑戰性。例如，對于發散角θ₁ x θ₂ = 10° x 40°的二極管光源，如果僅用標準的球面透鏡，只能在單一方向上進行準直，另一方向則會發生發散或匯聚。使用柱面鏡可以將該問題分解到兩個一維方向，通過將相互正交的兩塊柱面鏡組合使用即可實現兩個方向同時準直。

柱面鏡的選擇和光路搭建須遵循以下規則:

1）為使整形后的光斑均勻對稱，兩塊柱面鏡的焦距比應約等于發散角之比。

θ₁/θ₂ = 10°/40° = f₁/f₂

2）激光二極管可近似看做點光源，為了獲得準直輸出，兩柱面鏡和光源的間距因分別等于二者的焦距。

3）兩柱面鏡所在主平面的間距，應該等于二者焦距之差f₂– f₁，而兩透鏡表面的實際間距等于BFL₂– BFL₁。與球面透鏡一樣，柱面鏡的凸面應朝向準直光束，以盡可能減小像差。

4）因為激光二極管輸出光束發散較快，我們需要注意確認每個柱面鏡上的光斑尺寸都不超出透鏡的有效通光孔徑。由于柱面鏡距離二極管的距離等于其焦距，因此每個柱面鏡位置大光斑寬度需遵循

d₁ = 2f₁(tan(θ₂/2))

d₂ = 2f₂(tan(θ₁/2))

舉例說明，Newport的CKX012（f₁= 12.7 mm, BFL₁ = 7.49 mm）和CKX050（f₂ = 50.2 mm, BFL₂= 46.03 mm）柱面鏡的組合，兩透鏡平面之間的間距為BFL₂– BFL₁ = 38.54 mm。第yi面柱面鏡處的光斑直徑是

d₁ =2(12.7 mm)tan(20°) = 9.2 mm

第二面柱面鏡處的光斑直徑是

d₂ =2(50.2 mm)tan(5°) = 8.8 mm

盡管仍有少許不對稱，但這兩塊柱面鏡的簡單組合已極da地提升了光束質量。

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